நீங்கள் எப்போதாவது ஆச்சரியப்பட்டீர்களா ...
1. பித்தகோரியன்தேற்றம் என்றால் என்ன?
2. பித்தகோரஸ் யார்?
3. நிஜ வாழ்க்கையில் பித்தகோரியன் தேற்றம் எவ்வாறு பயன்படுத்தப்படுகிறது?
பதில் :
நீங்கள் தினசரி அடிப்படையில் பயன்படுத்தும் பள்ளியில் நீங்கள் கற்றுக் கொள்ளும் சில விஷயங்கள் இங்கே. இவற்றில் சிலவற்றில் வாசிப்பு, எழுதுதல், எழுத்துப்பிழை மற்றும் அடிப்படை கணிதம், கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல் மற்றும் பிரிவு ஆகியவை அடங்கும்.
ஒவ்வொரு நாளும் நீங்கள் பயன்படுத்தாத பள்ளியில் நீங்கள் கற்றுக் கொள்ளும் பிற விஷயங்களும் உள்ளன. முதலாம் உலகப் போர் தொடங்கியபோது நீங்கள் எத்தனை முறை தெரிந்து கொள்ள வேண்டும்? ஒளிச்சேர்க்கை செயல்முறையின் விவரங்களை அறிந்துகொள்வது ஒவ்வொரு நாளும் கைக்கு வருமா?
அந்த எஸோதெரிக் கணிதக் கருத்துகள் மற்றும் சூத்திரங்கள் அனைத்தும் எப்படி? இயற்கணிதம் நிஜ வாழ்க்கையில் எப்போதாவது பயனுள்ளதாக இருக்கும்? உண்மையில், இயற்கணிதம் மற்றும் பிற கணிதக் கருத்துக்களை நீங்கள் உணராமல் எவ்வளவு அடிக்கடி பயன்படுத்துகிறீர்கள் என்று நீங்கள் ஆச்சரியப்படுவீர்கள்.
பள்ளியில் நீங்கள் கற்றுக்கொண்ட அந்த சூத்திரங்களில் ஒன்றைப் பார்ப்போம்: பித்தகோரியன் தேற்றம். பெயர் இது மேம்பட்ட துகள் இயற்பியலுடன் ஒத்ததாக இருக்கிறது, ஆனால் இது உண்மையில் ஒரு சரியான முக்கோணத்தின் மூன்றாவது பக்கத்தின் நீளத்தை மற்ற இரண்டு பக்கங்களின் நீளம் உங்களுக்குத் தெரிந்தால் கணக்கிட மிகவும் எளிமையான, நேரடியான வழியாகும்.
பித்தகோரியன் தேற்றத்திலிருந்து பெறப்பட்ட சமன்பாடு பலருக்கு நன்கு தெரியும்: a2 + b2 = c2. இந்த சமன்பாட்டில், c ஒரு சரியான முக்கோணத்தின் மிக நீளமான பக்கத்தை (ஹைப்போடென்யூஸ் என அழைக்கப்படுகிறது) குறிக்கிறது. நினைவூட்டல்: ஒரு சரியான முக்கோணம் ஒரு 90˚ கோணத்தைக் கொண்ட ஒரு முக்கோணம்.
A மற்றும் b எழுத்துக்கள் மற்ற இரு பக்கங்களையும் குறிக்கின்றன. மற்றொரு வழியில் கூறப்பட்டால், பித்தகோரியன் தேற்றம் ஒரு சரியான முக்கோணத்தில், ஹைப்போடென்யூஸின் சதுரம் மற்ற இரு பக்கங்களின் சதுரங்களின் தொகைக்கு சமம் என்று கூறுகிறது.
எனவே, பக்க ஒரு நடவடிக்கை 3 மற்றும் பக்க b 4 அளவீடு செய்தால், அந்த பக்க c 5 (32 + 42 = 52 அல்லது 9 + 16 = 25) அளவிடும் என்று கணக்கிடலாம். சதுர வேர்களை எவ்வாறு கணக்கிடுவது என்பதை அறிய இது உங்களுக்கு உதவும், மேலும் சரியான முக்கோணத்தின் இரண்டு அளவீடுகளையும் நீங்கள் அறிந்திருக்கும் வரை காணாமல் போகும் பக்கத்தை கண்டுபிடிக்க அடிப்படை இயற்கணிதத்தைப் பயன்படுத்தலாம்.
5 ஆம் நூற்றாண்டில் பி.சி.யில் வாழ்ந்த கிரேக்க தத்துவஞானியும் கணிதவியலாளருமான பித்தகோரஸுக்கு பித்தகோரியன் தேற்றம் வரவு வைக்கப்பட்டுள்ளது. இருப்பினும், ஆயிரக்கணக்கான ஆண்டுகளுக்கு முன்னர் பித்தகோரியன் தேற்றத்தின் அடிப்படை கணிதத்தைப் பற்றி மற்ற பண்டைய நாகரிகங்கள் அறிந்திருப்பதை வரலாற்றாசிரியர்கள் கண்டுபிடித்துள்ளனர்.
எடுத்துக்காட்டாக, பைத்தகோரியன் தேற்றத்தின் வடிவவியலைப் பயன்படுத்தி ஸ்டோன்ஹெஞ்சின் பண்டைய தூண்கள் மிகத் துல்லியமாக வைக்கப்பட்டிருக்கலாம் என்று புதிய ஆய்வுகள் காட்டுகின்றன. ஸ்டோன்ஹெஞ்சை கட்டியவர் யார் என்று யாருக்கும் தெரியாது என்றாலும், பித்தகோரஸ் பிறப்பதற்கு 2,000 ஆண்டுகளுக்கு முன்பே இது கட்டப்பட்டதாக வரலாற்றாசிரியர்கள் நம்புகின்றனர்.
பித்தகோரியன் தேற்றத்திற்கு நிஜ வாழ்க்கையில் ஏதேனும் பயன் இருக்கிறதா? நீங்கள் அதை பந்தயம்! முதலாவதாக, இது பெரும்பாலும் சிக்கலான கணிதத்திற்கான அடிப்படையாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது, இதில் அனைத்து வகையான வடிவியல் வடிவங்களின் பகுதிகள், தொகுதிகள் மற்றும் சுற்றளவு ஆகியவற்றைக் கணக்கிடுகிறது.
ஒரு நாள் முதல் நாள் அடிப்படையில், சில வகையான வேலைகள் மற்றும் பணிகளில் பித்தகோரியன் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்துவதை நீங்கள் காணலாம். கட்டிடக்கலை, கட்டுமானம், வழிசெலுத்தல் மற்றும் கணக்கெடுப்பு ஆகியவை இதில் அடங்கும். அடிப்படையில், நீங்கள் எதையாவது உருவாக்கும்போது, நீங்கள் சதுர கோணங்களைப் பயன்படுத்த வேண்டும் அல்லது ஒரு முக்கோணத்தின் ஒரு பக்கம் எவ்வளவு காலம் இருக்க வேண்டும் என்பதை அறிந்து கொள்ள வேண்டும், நீங்கள் பித்தகோரியன் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்துவீர்கள்!
முயற்சி செய்துப்பார்:
இன்னும் சில வடிவவியலில் முழுக்குவதற்கு நீங்கள் தயாரா? பின்வரும் செயல்பாடுகளை ஆராய உங்களுக்கு உதவ ஒரு நண்பர் அல்லது குடும்ப உறுப்பினரைக் கண்டறியவும்:
பித்தகோரஸின் தேற்றத்தை சோதனைக்கு உட்படுத்த விரும்புகிறீர்களா? பித்தகோரியன் தேற்றத்தை உறுதிப்படுத்த நீங்கள் அளவிடக்கூடிய முக்கோணங்களை உருவாக்க காலணிகளை எவ்வாறு பயன்படுத்துவது என்பதை அறிய இணைப்பைப் பின்தொடரவும். கணிதவியலாளர்கள் பல நூற்றாண்டுகளாக அறிந்ததை உறுதிப்படுத்திக் கொள்ளுங்கள்!
1. பித்தகோரியன்தேற்றம் என்றால் என்ன?
2. பித்தகோரஸ் யார்?
3. நிஜ வாழ்க்கையில் பித்தகோரியன் தேற்றம் எவ்வாறு பயன்படுத்தப்படுகிறது?
பதில் :
நீங்கள் தினசரி அடிப்படையில் பயன்படுத்தும் பள்ளியில் நீங்கள் கற்றுக் கொள்ளும் சில விஷயங்கள் இங்கே. இவற்றில் சிலவற்றில் வாசிப்பு, எழுதுதல், எழுத்துப்பிழை மற்றும் அடிப்படை கணிதம், கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல் மற்றும் பிரிவு ஆகியவை அடங்கும்.
ஒவ்வொரு நாளும் நீங்கள் பயன்படுத்தாத பள்ளியில் நீங்கள் கற்றுக் கொள்ளும் பிற விஷயங்களும் உள்ளன. முதலாம் உலகப் போர் தொடங்கியபோது நீங்கள் எத்தனை முறை தெரிந்து கொள்ள வேண்டும்? ஒளிச்சேர்க்கை செயல்முறையின் விவரங்களை அறிந்துகொள்வது ஒவ்வொரு நாளும் கைக்கு வருமா?
அந்த எஸோதெரிக் கணிதக் கருத்துகள் மற்றும் சூத்திரங்கள் அனைத்தும் எப்படி? இயற்கணிதம் நிஜ வாழ்க்கையில் எப்போதாவது பயனுள்ளதாக இருக்கும்? உண்மையில், இயற்கணிதம் மற்றும் பிற கணிதக் கருத்துக்களை நீங்கள் உணராமல் எவ்வளவு அடிக்கடி பயன்படுத்துகிறீர்கள் என்று நீங்கள் ஆச்சரியப்படுவீர்கள்.
பள்ளியில் நீங்கள் கற்றுக்கொண்ட அந்த சூத்திரங்களில் ஒன்றைப் பார்ப்போம்: பித்தகோரியன் தேற்றம். பெயர் இது மேம்பட்ட துகள் இயற்பியலுடன் ஒத்ததாக இருக்கிறது, ஆனால் இது உண்மையில் ஒரு சரியான முக்கோணத்தின் மூன்றாவது பக்கத்தின் நீளத்தை மற்ற இரண்டு பக்கங்களின் நீளம் உங்களுக்குத் தெரிந்தால் கணக்கிட மிகவும் எளிமையான, நேரடியான வழியாகும்.
பித்தகோரியன் தேற்றத்திலிருந்து பெறப்பட்ட சமன்பாடு பலருக்கு நன்கு தெரியும்: a2 + b2 = c2. இந்த சமன்பாட்டில், c ஒரு சரியான முக்கோணத்தின் மிக நீளமான பக்கத்தை (ஹைப்போடென்யூஸ் என அழைக்கப்படுகிறது) குறிக்கிறது. நினைவூட்டல்: ஒரு சரியான முக்கோணம் ஒரு 90˚ கோணத்தைக் கொண்ட ஒரு முக்கோணம்.
A மற்றும் b எழுத்துக்கள் மற்ற இரு பக்கங்களையும் குறிக்கின்றன. மற்றொரு வழியில் கூறப்பட்டால், பித்தகோரியன் தேற்றம் ஒரு சரியான முக்கோணத்தில், ஹைப்போடென்யூஸின் சதுரம் மற்ற இரு பக்கங்களின் சதுரங்களின் தொகைக்கு சமம் என்று கூறுகிறது.
எனவே, பக்க ஒரு நடவடிக்கை 3 மற்றும் பக்க b 4 அளவீடு செய்தால், அந்த பக்க c 5 (32 + 42 = 52 அல்லது 9 + 16 = 25) அளவிடும் என்று கணக்கிடலாம். சதுர வேர்களை எவ்வாறு கணக்கிடுவது என்பதை அறிய இது உங்களுக்கு உதவும், மேலும் சரியான முக்கோணத்தின் இரண்டு அளவீடுகளையும் நீங்கள் அறிந்திருக்கும் வரை காணாமல் போகும் பக்கத்தை கண்டுபிடிக்க அடிப்படை இயற்கணிதத்தைப் பயன்படுத்தலாம்.
5 ஆம் நூற்றாண்டில் பி.சி.யில் வாழ்ந்த கிரேக்க தத்துவஞானியும் கணிதவியலாளருமான பித்தகோரஸுக்கு பித்தகோரியன் தேற்றம் வரவு வைக்கப்பட்டுள்ளது. இருப்பினும், ஆயிரக்கணக்கான ஆண்டுகளுக்கு முன்னர் பித்தகோரியன் தேற்றத்தின் அடிப்படை கணிதத்தைப் பற்றி மற்ற பண்டைய நாகரிகங்கள் அறிந்திருப்பதை வரலாற்றாசிரியர்கள் கண்டுபிடித்துள்ளனர்.
எடுத்துக்காட்டாக, பைத்தகோரியன் தேற்றத்தின் வடிவவியலைப் பயன்படுத்தி ஸ்டோன்ஹெஞ்சின் பண்டைய தூண்கள் மிகத் துல்லியமாக வைக்கப்பட்டிருக்கலாம் என்று புதிய ஆய்வுகள் காட்டுகின்றன. ஸ்டோன்ஹெஞ்சை கட்டியவர் யார் என்று யாருக்கும் தெரியாது என்றாலும், பித்தகோரஸ் பிறப்பதற்கு 2,000 ஆண்டுகளுக்கு முன்பே இது கட்டப்பட்டதாக வரலாற்றாசிரியர்கள் நம்புகின்றனர்.
பித்தகோரியன் தேற்றத்திற்கு நிஜ வாழ்க்கையில் ஏதேனும் பயன் இருக்கிறதா? நீங்கள் அதை பந்தயம்! முதலாவதாக, இது பெரும்பாலும் சிக்கலான கணிதத்திற்கான அடிப்படையாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது, இதில் அனைத்து வகையான வடிவியல் வடிவங்களின் பகுதிகள், தொகுதிகள் மற்றும் சுற்றளவு ஆகியவற்றைக் கணக்கிடுகிறது.
ஒரு நாள் முதல் நாள் அடிப்படையில், சில வகையான வேலைகள் மற்றும் பணிகளில் பித்தகோரியன் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்துவதை நீங்கள் காணலாம். கட்டிடக்கலை, கட்டுமானம், வழிசெலுத்தல் மற்றும் கணக்கெடுப்பு ஆகியவை இதில் அடங்கும். அடிப்படையில், நீங்கள் எதையாவது உருவாக்கும்போது, நீங்கள் சதுர கோணங்களைப் பயன்படுத்த வேண்டும் அல்லது ஒரு முக்கோணத்தின் ஒரு பக்கம் எவ்வளவு காலம் இருக்க வேண்டும் என்பதை அறிந்து கொள்ள வேண்டும், நீங்கள் பித்தகோரியன் தேற்றத்தைப் பயன்படுத்துவீர்கள்!
முயற்சி செய்துப்பார்:
இன்னும் சில வடிவவியலில் முழுக்குவதற்கு நீங்கள் தயாரா? பின்வரும் செயல்பாடுகளை ஆராய உங்களுக்கு உதவ ஒரு நண்பர் அல்லது குடும்ப உறுப்பினரைக் கண்டறியவும்:
பித்தகோரஸின் தேற்றத்தை சோதனைக்கு உட்படுத்த விரும்புகிறீர்களா? பித்தகோரியன் தேற்றத்தை உறுதிப்படுத்த நீங்கள் அளவிடக்கூடிய முக்கோணங்களை உருவாக்க காலணிகளை எவ்வாறு பயன்படுத்துவது என்பதை அறிய இணைப்பைப் பின்தொடரவும். கணிதவியலாளர்கள் பல நூற்றாண்டுகளாக அறிந்ததை உறுதிப்படுத்திக் கொள்ளுங்கள்!
No comments:
Post a Comment